以下是北京科音近期举办的培训以及未来要举办的培训的预告。培训地点皆为北京，全部由博主Sobereva讲授。不方便到现场参加，或者等不及参加下一届培训者，也可以向北京科音官方购买往届培训资料自学，请见以下培训班介绍页面里的购买说明，费用可以开具发票以供报销。 

• 第24届北京科音初级 培训班：2025年11月29-12月2日。报名正在进行中，请进入此页面查看详情和报名方式：http://www.keinsci.com/workshop/24KEQC。培训内容介绍见http://www.keinsci.com/KEQC。
  简介：本培训专门面向 零基础的学员，以及虽然使用过 程序，但是尚不能合理、不犯错地完成各种常见计算任务的基础薄弱的初级研究者。培训将会用十分简单易懂的语言和丰富的实例，以又好、又快、又正确的方式带领学员们踏入 研究的大门，在了解基本的 知识的同时能够通过主流 程序顺利地完成常见的 计算任务。本培训的内容覆盖了撰写一般应用性 研究论文所需要的绝大部分知识。学员在参加过初级班，入了门并经过一段期间的量化计算实践后，再参加北京科音的中级 培训班，研究能力会明显更上一层楼，在巩固之前所学内容的同时将掌握更多知识和计算技巧、能够研究更广阔更深入的问题。
  
• 第5届CP2K第一性原理计算培训班：2025年12月20-23日，报名正在进行中，请进入此页面查看详情和报名方式：http://www.keinsci.com/workshop/5KFP。培训内容介绍见http://www.keinsci.com/KFP。
  简介：第一性原理计算是指基于量子力学框架定义的理论方法结合计算机模拟运算的方式研究周期性体系，主要涉及固体、液体及其界面相关的各种问题的研究。北京科音CP2K第一性原理计算培训班专门讲授如何通过功能全面、速度超级快、开源免费、知名度相当高的CP2K程序做第一性原理计算研究各类问题。本培训涵盖的主题非常广泛，深入浅出，讲授极其详细，给出的例子十分丰富，精心制作的幻灯片超过2300页！虽然非常强大的CP2K程序的使用相对复杂，但我们相信学员们通过本培训的特别细致、系统的讲解，将能够游刃有余、轻车熟路地利用CP2K研究各种实际问题。此外学员会充分感受到结合Multiwfn使用CP2K真是超级方便，而且Multiwfn大大扩展了CP2K能研究的问题。
  
• 第10届 波函数分析与Multiwfn程序培训班：预计2026年4月左右。培训内容介绍见http://www.keinsci.com/WFN。
  简介：电子的波函数分析是应用性 研究的必不可少的组成部分！理论计算和波函数分析如同主食和配菜，缺一不可。只会计算而不会分析则注定难以做出内容充实、视角深入的 研究，也发不了高水准的文章。Multiwfn程序（//www.umsyar.com/multiwfn）是实现波函数分析的极其强大的工具，在世界范围有很大影响力。本培训全面、详细介绍各种波函数分析方法的基本理论知识，并通过大量实例演示Multiwfn及NBO等波函数分析程序各个功能的使用，以非常易于理解的方式呈现特别丰富的内容，深入浅出，力求使学员充分认识到波函数分析的巨大价值，并能够将之广泛应用于各种实际问题的研究中，从而显著增加研究深度、大幅提升文章水准，使眼界大大开阔，在研究水平上明显高同行一等。我们强烈建议参加过初级 培训班之后参加本培训，二者的内容有关键性的互补！
• 第18届北京科音分子动力学与GROMACS程序培训班：预计2026年第二季度，培训内容介绍见http://www.keinsci.com/KGMX
  简介：GROMACS是非常优秀、使用特别广泛且完全免费的分子动力学程序，用户数目远多于其它任何分子动力学程序。培训致力于用简单易懂的语言和非常丰富的实例，以又好又快的方式带领初学者（包括零基础的）顺利踏入分子动力学模拟的大门，在了解分子动力学基础知识的同时能够通过GROMACS程序顺利、合理地完成各种常见体系的分子动力学模拟任务，并学会如何对结果进行分析处理来获得对研究工作有用的数据。本培训涉及的模拟体系广泛，对模拟技术和GROMACS程序各方面有很系统的讲解，并穿插介绍许多经验技巧，因此也同样很适合已具备一定分子动力学知识和GROMACS使用经验的研究者进一步提升水平、查缺补漏。
  
• 第13届北京科音中级 培训班：预计2026年暑期。培训内容介绍见http://www.keinsci.com/KBQC。
  简介：本培训面向已经具备一定基础的广大从事 研究的研究生（硕士中、后期和博士阶段为主）和青年教师开设。本培训内容超级丰富，信息量巨大，涵盖面非常广，含金量特别高，讲义多达2600余页！培训致力于令学员十分系统、全面、深入地掌握各方面 理论知识，课程中充分融入 和理论化学领域新进展。培训还全面透彻讲解常用 程序的使用方法，并传授大量计算的经验技巧，力求使学员可以游刃有余地运用 程序又好又快地完成各类计算任务。本培训最适合的是已经有至少一年 研究经验者，我们相信这些学员在参加过本培训后 研究水准会得到显著提升，并且眼界大为开阔。
  
• 第3届北京科音高级 培训班：预计2027年。培训内容介绍见http://www.keinsci.com/KAQC。
  简介：本培训的目的是使得已经有北京科音中级 培训班或相近水平的研究者显著进一步提升研究能力，从“跑”的水平真正达到“跳”的水平，掌握比中级班显著更深、更复杂、更广泛的理论方法和研究问题的手段（如CASSCF和多参考计算、从头算动力学、全电子相对论计算、显式相关计算、振动电子光谱的计算、势能面交叉与光化学、极高精度和低标度耦合簇计算、磷光速率的计算、系间窜越与内转换速率计算、双光子吸收的计算，等等），学会更多计算程序（如ORCA、xtb、Dalton、GAMESS-US、MRCC、NWChem、e^T、CFOUR）的使用，并且大幅开阔眼界，从而能研究更广阔的问题，做出明显更有深度、更出彩的研究工作。本培训珍稀干货满满，含金量超极高，幻灯片多达2100页以上！提供的输入输出文件多达2600个以上！。把中级班和这个高级班都充分学了，在 计算方面的知识就可以达到近乎完备了，成为真正的 研究高手！
  

强烈建议关注“北京科音”微信公众号获取未来将要举办的培训的提醒。与培训各种有关的常见问题，诸如举办时间、报名方式等，请参阅《北京科音办的培训班FAQ》（http://www.keinsci.com/FAQ.html），若看过后还有不清楚的，可发邮件至北京科音官方邮箱keinsci[at]sina.com咨询。

提醒：目前社会上黑心山寨计算化学相关培训极多，通过QQ群、电子邮件肆意滥发广告，望广大研究者切勿病急乱投医，否则又浪费时间又白花钱还打击做计算模拟研究的信心，强烈建议阅读《辨别山寨坑钱科研培训的关键九点》（//www.umsyar.com/339）增强辨别能力！

文/Sobereva@北京科音  2025-Nov-24

1 说明

《使用Multiwfn做IGMH分析非常清晰直观地展现化学体系中的相互作用》（//www.umsyar.com/621）中介绍的笔者提出的IGMH方法已经被广泛用于直观分析考察化学体系中的相互作用。这种分析最主要的组成部分是计算δg、δg_inter、δg_intra、sign(λ2)ρ的格点数据，这也是这种分析最耗时的过程。对于大体系，特别是在CPU比较弱的机子上，IGMH计算格点数据的分析耗时往往挺高。

大多数人用IGMH方法主要是作图分析考察片段间相互作用，这种情况实际上只需要对片段间重叠的区域计算δg_inter和sign(λ2)ρ格点数据就行了，其它区域的格点完全都不需要计算。考虑到这一点，从2025-Nov-24更新的Multiwfn版本开始，支持了一种巨幅节约IGMH图形化考察片段间相互作用耗时的做法，具体来说是这样的：在Multiwfn的settings.ini文件中现在有一个参数名为IGMvdwscl，一个片段的表面是由其中各个原子的范德华半径乘以这个系数对应的原子球叠加构成的表面。在做IGMH或mIGM或IGM分析过程中计算格点数据的那一步，如果某个格点出现在两个或多个片段的表面之间的重叠区域内，则这个格点就会被计算，否则会被直接忽略。利用这个策略，往往可以令IGMH格点数据计算过程耗时降低好几倍甚至更多。能节约百分之多少耗时具体取决于你设的格点数据分布的盒子范围包含了多少可以被忽略的格点。显然，用了这个策略后就只能对δg_inter函数的等值面作图了，而不能对δg和δg_intra等值面作图，因为只有δg_inter的等值面才肯定会落在片段间重叠区域。

IGMvdwscl默认为0，代表不启用这种节约耗时的策略。如果要启用此策略，就恰当设其数值，设得越大降低耗时效果越低，设得越小越有可能截断δg_inter等值面。一般建议用2.0，既足够安全，节约耗时的效果又足够显著。

2 实例

在《8字形双环分子对18碳环的独特吸附行为的 、波函数分析与分子动力学研究》（//www.umsyar.com/674）文中介绍了我研究的OPP双环分子与两个18碳环形成的超分子复合物，文中给出了IGMH图，OPP、第一个碳环、第二个碳环各定义为一个片段。以这个体系为例，我们对比一下用和不用前述加速策略的耗时，在拥有24个物理核心的i9-13980HX CPU上Multiwfn用24核并行计算。这个体系的波函数文件2C18_OPP.wfn在这个压缩包里：//www.umsyar.com/attach/756/2C18_OPP.7z。体系总共260个原子，5504个GTF（碳环用的6-311G*基组，OPP双环分子用的6-31G*）。

启动Multiwfn，载入2C18_OPP.wfn，然后输入
20  //弱相互作用可视化分析
11  //IGMH分析
3  //定义三个片段
243-260   //第1个片段原子序号
225-242  //第2个片段原子序号
c  //其它原子作为第3个片段
4  //自定义格点间距或格点数，格点覆盖整个体系
0.2  //0.2 Bohr

格点数据计算总耗时达到600秒，虽然不算太长，但也得在屏幕前等好一阵，对于明显更大的体系或者更弱的CPU没准要花一个小时。对导出的格点数据用VMD作图，0.002等值面的图如下所示。

注意在Multiwfn计算完格点数据后在屏幕上还显示了三种函数的全空间积分值，对应相应格点数据数值的总和乘上格子体积：

 Integral of delta-g over whole space:        231.384179 a.u.
 Integral of delta-g_inter over whole space:    1.184764 a.u.
 Integral of delta-g_intra over whole space:  230.199414 a.u.

下面看看使用节约耗时策略后的情况。把settings.ini里的IGMvdwscl设为2，重新启动Multiwfn并重复前面的操作，计算格点数据之前会有以下提示，说明90.96%的格点都被忽略掉了。

 Prescreening grids with IGMvdwscl parameter:  2.00
 Percent of screened grids:     90.96%

计算总共耗时仅为90秒，只有之前耗时的15%！当前看到的格点数据积分值如下，可见δg_inter函数的积分值几乎没变，充分说明了当前没有忽略掉δg_inter主要分布区域的格点。

 Integral of delta-g over whole space:         41.955223 a.u.
 Integral of delta-g_inter over whole space:    1.179150 a.u.
 Integral of delta-g_intra over whole space:   40.776072 a.u.

用导出的格点数据再次绘制sign(λ2)ρ着色的δg_inter图，会看到得到的图和上面的没有任何差别！另外，使用这种降低耗时的策略也完全不会影响δg_inter与sign(λ2)ρ之间的散点图。

由此例可见，将IGMvdwscl设为2是非常安全的巨幅加速IGMH可视化展现片段间相互作用的策略，推荐使用！这个策略对《使用mIGM方法基于几何结构快速图形化展现弱相互作用》（//www.umsyar.com/755）介绍的mIGM方法同样奏效，只不过mIGM方法本身耗时就远远低于IGMH，对于本文的例子一瞬间就算完，因此这个策略对mIGM不会带来可查觉的收益。

至于IGMH、mIGM、IGM分析的后处理菜单中的计算δG_atom和δG_pair指数的功能，和本文介绍的加速策略无关，IGMvdwscl的设置不影响其耗时和结果。

文/Sobereva@北京科音   2025-Nov-24

0 前言

弱相互作用的图形化分析方法日趋流行，其中笔者提出的IRI和IGMH方法如今已经被使用得相当普遍，另外还有NCI、aNCI、IGM等方法。笔者专门有两篇综述文章对其进行了非常全面、完整的介绍，如果还没读过的话强烈建议阅读：
Angew. Chem.上发表了全面介绍各种共价和非共价相互作用可视化分析方法的综述
//www.umsyar.com/746
一篇最全面介绍各种弱相互作用可视化分析方法的文章已发表！
//www.umsyar.com/667

近期笔者提出了一种新的弱相互作用可视化方法称为mIGM（modified independent gradient model）并已实现在了Multiwfn程序中。如下一节所示，mIGM有重要、独特的价值。mIGM的原文如下，非常欢迎阅读和引用。使用Multiwfn做mIGM分析时请将此文与Multiwfn程序启动时提示的程序原文一起引用。

Tian Lu, Graphically revealing weak interactions in dynamic environments using amIGM method, Struct. Bond., 190, 297 (2026) DOI: 10.1007/430_2025_95
注1：此文同时作为Computational Methods for the Analysis of Non-Covalent Interactions书的一章出版
注2：mIGM方法是我提出amIGM方法时的重要副产物，所以文章标题上写的是amIGM
注3：如果没有权限访问，也可以看ChemRxiv上的预印版https://doi.org/10.26434/chemrxiv-2025-zts13，内容和正式版没明显区别。引用时请引用正式版

1 mIGM方法介绍

IGMH在前述综述里以及《使用Multiwfn做IGMH分析非常清晰直观地展现化学体系中的相互作用》（//www.umsyar.com/621）中都有充分的介绍，这里就不再多说了。mIGM方法是IGMH的变体，把IGMH中基于波函数计算的实际电子密度替换为准分子密度（promolecular density），准分子密度只需要元素和原子坐标信息就可以由Multiwfn构造出来。

mIGM分析的优点是仅依赖于几何结构而不需要波函数信息，且速度远快于IGMH。IGM方法虽然也有这方面的优点，但mIGM的图像效果明显好于IGM。因此IGM方法可以完全被淘汰了。

mIGM显然不如基于波函数计算的IGMH严格，但对于图形化考察弱相互作用的目的，多数情况下其结果不比IGMH差多少（但对于片段带显著净电荷的情况有可能差得多一点）。当然，对于不大的体系、不难获得波函数文件的情况，还是建议优先用IGMH。

由于以上特点，mIGM很适合这三种情况：
(1)需要快速得到结果的场合，尤其适用于很大体系和大批量分析
(2)作为IGMH分析前的快速预览目的
(3)不便于得到Multiwfn支持的波函数文件的情况。例如Multiwfn不支持QE、VASP、M$等完全基于平面波的第一性原理程序产生的波函数文件，这些程序的用户可以把优化完的几何结构保存成cif格式作为Multiwfn做mIGM分析的输入文件）。甚至一点都不会理论计算的人也可以直接拿较准确实验得到的pdb、cif文件做mIGM分析。

这里以苯基丙氨酸三聚体为例对比一下不同弱相互作用可视化方法的结果，先来看IGMH、IGM、NCI方法的情况。下面这张图是mIGM原文里的图，给出了sign(λ2)ρ着色的不同方法定义的等值面，IGMH和IGM分析中把每个分子被定义为了一个片段。可见IGMH图像很理想，等值面光滑、形状优雅，很好地展现出了普通范德华作用为主和氢键作用为主的相互作用区域。IGM的图很糟，等值面过于肥大，往往离原子核太近，并进而导致在箭头所示的局部区域出现不合理的橙色着色。NCI方法无法区分分子内和分子间相互作用，而且等值面显得零散、稀碎，在一些地方还有很难看的锯齿（把格点间距降到很小可以避免，但巨幅增加耗时和格点数据尺寸）。

下面再来看mIGM的图。这里给出的是sign(λ2)ρ着色的mIGM的δg_inter函数分别为0.006、0.01、0.03 a.u.的等值面，sign(λ2)ρ的色彩变化方式同前。可见效果很好，与IGMH图的效果十分接近。并且mIGM和IGMH一样，等值面的数值设得越大可以着重展现越强的相互作用。0.03的等值面中只出现了相对较强的分子间氢键作用，数值中等的0.01图中还能看到较显著的范德华作用区域，数值最小的0.006图中还把特别弱的范德华作用区域也展现了出来。

接下来就给出Multiwfn做mIGM分析的两个简单例子。第一个例子重复上面苯基丙氨酸三聚体的图，第二个例子以碲晶体为例演示将mIGM用于周期性体系。实际上mIGM和IGMH、IGM分析过程几乎完全相同，唯一差异仅仅是在Multiwfn主功能20里选择mIGM而非IGMH或IGM。因此如果你之前就看过//www.umsyar.com/621会了IGMH分析，或看过《通过独立梯度模型(IGM)考察分子间弱相互作用》（//www.umsyar.com/407）会了IGM分析，用mIGM其实都没有需要额外学的。

读者务必使用2025年11月23日及以后更新的Multiwfn版本，否则情况和下文所述不符。Multiwfn可以在官网//www.umsyar.com/multiwfn免费下载。不了解Multiwfn者建议看《Multiwfn入门tips》（//www.umsyar.com/167）和《Multiwfn FAQ》（//www.umsyar.com/452）。本文例子用的VMD是1.9.3版，可以在http://www.ks.uiuc.edu/Research/vmd/免费下载。

2 mIGM分析实例1：苯基丙氨酸三聚体

为了做mIGM分析，需要给Multiwfn提供记录了几何优化后的苯基丙氨酸三聚体结构信息的文件。Multiwfn支持什么格式详见《详谈Multiwfn支持的输入文件类型、产生方法以及相互转换》（//www.umsyar.com/379）。常见的xyz、pdb、cif、mol2等大量格式都可以作为输入文件。Multiwfn目录下的examples\phenylalanineresiduestrimer.xyz是优化后的三聚体的结构文件。顺带一提，如果想方便地得到里面各个分子的序号的话，可以将之载入Multiwfn，进入主功能0，选菜单栏的Tools - Select fragment，然后输入某分子中任意原子序号，则这个分子中所有原子序号都会给出，可以复制出来之后粘贴到Multiwfn窗口里用来定义片段。

启动Multiwfn，依次输入
examples\phenylalanineresiduestrimer.xyz
20 //弱相互作用可视化分析
-10 //mIGM分析
3 //定义3个片段
1-29 //第1个片段的原子序号（对应第1个分子）
30-40,52,53,56,57,63-65,77-87 //第2个片段的原子序号（对应第2个分子）
c //其它原子作为第3个片段（对应第3个分子）
4 //自定义格点间距。如果你对于定义格点的意义和方式不了解的话，建议参看《Multiwfn FAQ》（//www.umsyar.com/452）中的Q39
0.2 //格点间距设0.2 Bohr，这足以得到足够光滑的mIGM图像，想要效果更好点可以用0.15

一瞬间就算完了，之后选3把格点数据导出成cube文件，当前目录下就产生了dg_inter.cub、dg_intra.cub、dg.cub、sl2r.cub。对于展现片段间相互作用，只需要保留分别对应sign(λ2)ρ和δg_inter格点数据的sl2r.cub和dg_inter.cub文件即可，其它的可以删掉。

将sl2r.cub和dg_inter.cub挪到VMD目录下，并且把Multiwfn自带的examples目录下的IGM_inter.vmd脚本文件挪到VMD目录下。启动VMD，之后在文本窗口输入source IGM_inter.vmd，脚本就会被执行，然后看到下图

当前默认用的δg_inter等值面数值是0.01，如果想改的话，在VMD Main窗口进入Graphics - Representation，在下面标注的文本框里输入数值后按回车即可

如果想把图像效果设得像上一节展示的mIGM原文的图那样，在Graphics - Representation窗口中选中显示体系结构的那个Representation（后文简写为Rep），把Drawing Method从CPK改为Licorice，并把Bond Radius恰当设小。然后选中显示等值面的那个Rep，把Material改成AOShiny。

在Multiwfn做mIGM分析的后处理菜单还可以选择选项6在mIGM框架内计算分别衡量原子和原子对儿对特定两个片段间相互作用贡献程度的δG_atom和δG_pair指数。这两个指数在//www.umsyar.com/621和IGMH原文中都有介绍，在IGMH分析的官方教程//www.umsyar.com/multiwfn/res/IGMH_tutorial.zip中有计算例子。mIGM和IGMH框架下计算的这些指数显然在定量数值上会有所不同，但能说明的问题一致。

这里对前面的图中中央和上方两个分子之间的相互作用计算δG_atom和δG_pair指数。在之前的Multiwfn的mIGM分析的后处理菜单中依次输入
6  //计算δG_atom和δG_pair指数
2,3  //对片段2、3之间计算
3  //用Ultrafine格点计算这些指数

马上就算完了，从屏幕上的提示可见δG_atom和δG_pair指数已经被导出到了当前目录下的atmdg.txt文件中。然后再输入y导出atmdg.pdb，此文件中原子的beta因子对应的是δG_atom指数，可以在VMD中通过对原子着色来直观显示。

把atmdg.pdb载入VMD，背景设成白色，Graphics - Colors - Color Scale里把Method设为BWR（蓝-白-红方式变化），Graphics - Representation里把Coloring Method设为Beta，Trajectory标签页里把Color Scale Data Range下限和上限分别设为-5和5，此时看到的图如下。完全白色对应于δG_atom为0，暗示是对于相互作用没贡献的原子。越红对应δG_atom越大，暗示对分子间相互作用的重要性越大。提醒：δG_atom只是以粗糙方式定义的，切勿视为对片段间相互作用能的确切贡献量，它只适合直观区分不同原子对相互作用可能的重要性、令你能快速判断哪些原子很值得关注。真正要确切得到各个原子对相互作用能的贡献，应当用Multiwfn中的EDA-FF方法，介绍见《使用Multiwfn做基于分子力场的能量分解分析》（//www.umsyar.com/442）。

在atmdg.txt中可以看到片段2、3上原子的δG_atom指数和归一化后的δG_atom%指数，由高到低排序：

 Atomic delta-g indices of fragment  2 and percentage contributions
 Atom   57 :    0.458233  (  22.76 % )
 Atom   87 :    0.215283  (  10.69 % )
 Atom   79 :    0.187531  (   9.31 % )
 Atom   39 :    0.157183  (   7.81 % )
...略
 Atomic delta-g indices of fragment  3 and percentage contributions
 Atom   58 :    0.314871  (  15.64 % )
 Atom   69 :    0.297674  (  14.78 % )
 Atom   67 :    0.227089  (  11.28 % )
 Atom   44 :    0.178482  (   8.86 % )
...略

还可以看到两个片段的原子之间的由大到小排序的δG_pair指数和归一化后的δG_pair%指数：

 Atomic pair delta-g indices and percentage contributions (zero terms are not shown)
   57   67 :    0.153236  (   7.61 % )
   87   58 :    0.142887  (   7.10 % )
   57   55 :    0.077699  (   3.86 % )
   53   58 :    0.071819  (   3.57 % )
...略

可以把上面的一些δG_pair%指数自行通过ps标注在图上，如下所示。

提示：当前atmdg.pdb里只记录了2、3片段的原子，为了确认比如δG_pair指数最大的57、67号原子对应图上哪两个，可以同时把完整结构文件phenylalanineresiduestrimer.xyz载入VMD，选择语句输入serial 57 67并设为VDW方式显示，并把Sphere Scale改小到0.3，这样就能直接在图上看到57和67号原子了。

3 mIGM分析实例2：碲晶体

碲晶体是由一条条碲原子链有序堆积构成的。作为mIGM方法分析周期性体系的例子，这一节使用mIGM直观展现碲晶体中的一条链与周围的链之间的相互作用。

//www.umsyar.com/attach/755/Te.cif是碲晶体的原胞。由于如下所示，其原胞太小，无法在图上展现清楚链之间的相互作用，因此做mIGM分析之前需要先把它扩成足够大的超胞。这会用到《Multiwfn中非常实用的几何操作和坐标变换功能介绍》（//www.umsyar.com/610）里介绍的功能。 

启动Multiwfn，载入Te.cif，然后输入
300  //其它功能（Part 3）
7  //几何相关操作
19  //扩胞
4  //第1个轴方向扩成原先的4倍
4  //第2个轴方向扩成原先的4倍
3  //第3个轴方向扩成原先的3倍

此时可以选择0观看一下当前的结构，会看到晶胞大小已经足够大了。我们要把其中最接近晶胞中央的一条链作为第1个片段。为了获得其原子序号，在Multiwfn图形窗口顶端选择Tools - Select fragment，并且输入中央一条链上任意一个原子的序号比如98，就会返回整条链上的原子序号，并且整条链都被高亮显示了，如下所示

点右上角的Return按钮关闭图形窗口，接着在Multiwfn中输入
-10  //从几何操作界面中返回
0  //返回到主菜单
20  //弱相互作用可视化分析
-10  //mIGM分析
2  //定义两个片段
48,51,54,91,92,94,95,97,98  //第1个片段的原子序号
c  //其它原子作为第2个片段
2  //中等质量格点。对于周期性来说，这个选项代表格点间距约0.25 Bohr，格点均匀分布在整个晶胞中。如果想让等值面更平滑，可以选择高质量格点，对应0.15 Bohr格点间距，此时产生的cub文件会是中等质量格点的1/(0.15/0.25)^3=4.6倍

很快就算完了，后处理菜单选2导出cube文件，再把sl2r.cub和dg_inter.cub用IGM_inter.vmd脚本在VMD中作图，默认的0.01等值面如下所示，两种视角都给出了。为了让中间的链和其它的链在图上便于区分，对中间的链设置了两个Rep，选择语句都是serial 48 51 54 91 92 94 95 97 98，着色方式都设为ColorID并选iceblue颜色，其中一个Rep用CPK风格显示，另一个Rep用DynamicBonds风格显示并且把Distance Cutoff改大到3以令碲原子间的键能被显示出来。之后再创建一个DynamicBonds风格的Rep，选择语句写not serial 48 51 54 91 92 94 95 97 98，用Name着色，材质设EdgyGlass。此外，在文本窗口中输入pbc box把格点数据的盒子边框（当前对应晶胞边框）显示出来。

由上图可清晰地看出中间的碲链的每个原子都在好几个方向与周围的链有相对明显的相互作用。还可以把等值面数值改小到0.003以让相互作用展现得更全面，此时图像如下所示，可以看到在有的区域等值面颜色相对发蓝，暗示这些区域的相互作用比绿色区域的更为显著，甚至有可能有一定共价作用成份。这点可以用《Multiwfn支持的分析化学键的方法一览》（//www.umsyar.com/471）介绍的Mayer键级在一定程度上论证。如mIGM原文中所提到，用CP2K在PBE/DZVP-MOLOPT-SR-GTH级别下对此体系计算并产生波函数文件，然后用Multiwfn计算原子间Mayer键级，上图中相对近距离接触的两个碲（二者连线穿越上图中偏蓝的等值面）之间的键级为0.137，不是非常接近0，因此暗示了很轻微的共价作用。

4 总结

本文介绍并示例了Struct. Bond., 190, 297 (2026)中提出并在相互作用可视化分析综述Angew. Chem. Int. Ed., 2025, 64, e202504895 (2025)中讲到的mIGM方法。使用Multiwfn做mIGM分析速度极快，只需要原子坐标信息就能算，对于分析弱相互作用来说它通常是非常流行的IGMH方法的很好的近似，因此很有实用性，推荐大家在IGMH算不动或者波函数文件不便于得到的时候使用mIGM。此外，mIGM的提出使得IGM完全失去使用价值了，不用再考虑了。

mIGM分析是基于准分子密度的，这样的近似密度描述分子间相互作用大多能接受，因为分子间相互作用区域电子密度颇低，而且弱相互作用的共价性大多微弱因此对作用区域密度影响较小。而mIGM如果用于描述化学键作用的话就太糙了，因为化学键的形成会导致实际电子密度在成键区域显著偏离准分子密度，此时应当用IGMH（若不需要区分片段内和片段间相互作用则应当用IRI）。

虽然mIGM分析已经很快了，但如果体系巨大或者格点间距设得很小导致格点数很多，计算还是会花一定时间。此时推荐使用《通过格点屏蔽巨幅降低IGMH可视化分析片段间相互作用的耗时》（//www.umsyar.com/756）介绍的方法，对mIGM也同样适用，往往可以节约好几倍的格点数据计算耗时。

由于mIGM非常快，因此对不太大的体系算分子动力学过程产生的几百、几千帧结构都比较容易。基于这一点，我在Struct. Bond., 190, 297 (2026)中还将mIGM扩展到了用于可视化研究动态环境中的平均弱相互作用的情况，称为amIGM方法。这个方法远远比《使用Multiwfn研究分子动力学中的弱相互作用》（//www.umsyar.com/186）中介绍的目的相似的aNCI方法好用，笔者之后会另文介绍并给出实例。

文/Sobereva@北京科音  2025-Nov-19

1 前言

很多人在对周期性体系绘制三维函数（如电子密度差）的等值面时，容易遇到一个情况是发现感兴趣的等值面在晶胞的边缘，导致等值面被截断，无法观看完整。虽然VMD程序在显示格点数据等值面的时候可以要求把周期镜像显示出来，从而试图让位于晶胞边缘的等值面看起来完整，但等值面在晶胞边界的位置会不连贯，有个突变，因而还是不好看。还有一个解决方法是先用《Multiwfn中非常实用的几何操作和坐标变换功能介绍》（//www.umsyar.com/610）里提供的功能令晶胞进行平移使得感兴趣的区域在盒子中央，然后再重新计算格点数据，但这个过程不仅麻烦而且还花费重算一次的时间。

为了完美地解决以上问题，在2025-Nov-19更新的Multiwfn中增加了一个新功能，可以令格点数据连带着原子坐标在盒子的第1、2、3个轴上分别平移特定百分比，从而将感兴趣的等值面移到便于观察的地方，整个过程瞬间完成。下面就通过两个实际例子演示一下。Multiwfn可以在官网//www.umsyar.com/multiwfn免费下载，不了解Multiwfn者建议看《Multiwfn FAQ》（//www.umsyar.com/452）。记录格点数据最常用的格式是cube，不了解的话建议看《Gaussian型cube文件简介及读、写方法和简单应用》（//www.umsyar.com/125）。

2 实例

北京科音CP2K第一性原理计算培训班（http://www.keinsci.com/KFP）里我讲CP2K做水合电子的AIMD模拟的幻灯片中，给了三个时刻的自旋密度等值面的图片，如下所示。由图可见从2000 fs时开始形成水合电子，到了2100 fs时水合电子已经完全形成。然而2100 fs时的等值面在盒子最边上，看起来很不舒服。这个问题靠前述的Multiwfn的格点数据平移功能即可解决。

2100 fs时刻CP2K产生的这个体系的自旋密度的cube文件MD-SPIN_DENSITY-1_2100.cube在//www.umsyar.com/attach/754/file.rar中。我们先看一下等值面图，用VMD、VESTA、Multiwfn等观看都可以。此例用Multiwfn载入cube文件后，进入主功能0，把等值面数值设为0.001，并且点击show data range复选框要求显示格点数据盒子边框后就可以看到下图

显然，为了让等值面位于盒子中央便于观看，应该对体系在第1个轴（当前对应X轴）的负方向平移30%左右；在第2个轴（当前对应Y轴）的正方向平移约50%；在第3个轴（当前对应Z轴）上用不着平移。

关闭图形窗口回到Multiwfn主菜单，依次输入
13  //处理内存中的格点数据的功能
19  //平移格点数据
-0.3  //在第1个轴负方向平移30%
0.5  //在第2个轴正方向平移50%
[回车]  //不在第3个轴方向上平移

此时屏幕上看到如下提示，显示了在各个方向上平移了多少个格点，以及平移矢量。注意这里都是按正值显示（由于周期性，前面输入-0.3等同于输入了0.7）。
 Translate along the 1st axis by   62 grids
 Translate along the 2nd axis by   45 grids
 Translate along the 3rd axis by    0 grids
 Translation vector:    8.630404    6.264003    0.000000 Angstrom

当前程序检测到在平移后有些原子露在了盒子外面，问你是否把它们卷到盒子里，这里输入y要求卷入。

现在格点数据就处理好了。可以选择选项0把格点数据导出为新的.cub文件，也可以直接选选项-2观看等值面，现在看到的图如下。可见等值面已完全在盒子中央了，非常容易考察水合电子的形态。

3 注意事项

此功能对任何函数的格点数据都可以用。格点数据可以是从cube、CHGCAR等Multiwfn支持的记录格点数据的文件中读取的，也可以是Multiwfn的主功能5等功能基于波函数文件直接计算出来并存在内存中的。

本文介绍的功能对于盒子是非正交的情况也可以照常用，平移的方向对应于实际三个轴的方向，只不过Multiwfn目前无法正确显示这种情况的等值面，应当用VMD、VESTA等程序显示。

前面的例子中，格点数据对应的盒子（即均匀分布的格点所处的范围）和做周期性第一性原理计算对应的盒子（对晶体体系来说也相当于晶胞）是完全一致的。如果格点数据的盒子范围和周期性计算用的盒子范围不对应，比如计算格点数据的区域只是整个体系中的一小块，那么使用本文的功能就没任何意义。

如果你的体系本来就没周期性，本文的功能虽然也能使用，但并没有任何实际意义。

如果本文的功能给你的研究带来了便利，发表文章时请引用Multiwfn启动时提示的原文。

文/Sobereva@北京科音  2025-Oct-31

碳原子形成环状的体系如今受到越来越多的关注，自2019年合成的18碳环（cyclo[18]carbon）开始，目前已经有越来越多的碳单环体系被合成，小到C6，大到C48、C50碳环的合成都已经被报道，碳环的复合物、衍生物在未来极可能成为有重要实际应用价值的一类体系。北京科音自然科学研究中心（http://www.keinsci.com）的卢天和江苏科技大学的刘泽玉等人近年来对碳环类体系做了大量的理论研究工作，汇总见//www.umsyar.com/carbon_ring.html，近期发表的综述见Acc. Mater. Res., 6, 1220 (2025) https://doi.org/10.1021/accountsmr.5c00131。

超碱原子是具有M3O化学组成的三角形的簇，M是碱金属原子。M3O的电离能比碱金属原子还要更小，早已被用于设计具有显著非线性光学性质的体系，典型的如卢天、丁迅雷等人在J. Comput. Chem., 38, 1574 (2017)中构造的M3O@Si12C12型体系。将M3O和碳环相结合能够获得具有何种特征的体系，无疑十分值得探索。最近卢天和刘泽玉等人共同理论研究了C2n（n=5-10）碳环与超碱原子M3O（M=Li,Na,K）形成的复合物，十分全面系统地考察了这些复合物的几何结构、电子结构、分子间相互作用、光学吸收、非线型光学性质。研究成果已经发表在英国皇家化学会RSC旗下的J. Mater. Chem. C期刊上，欢迎阅读和引用：
Wenwen Zhao, Jiaojiao Wang, Xiufen Yan, Tian Lu,* Zeyu Liu,* Obtaining excellent optical molecules by screening superalkali-doped cyclo[2n]carbons, M3O@C2n (M = Li, Na, and K, n = 5–10), J. Mater. Chem. C , 13, 17862 (2025) http://doi.org/10.1039/d5tc01675d

此研究表明M3O与碳环可以组成静电吸引作用主导的盐型复合物[M3O]+@[C2n]-，体系的极化率随着原子序数的增加、碳环尺寸的增加而增大，并且具有显著的各向异性。而第一超极化率的变化不具有很强的规律性，筛选发现其中Li3O@C20具有显著的第一超极化率，且只在>200 nm的近紫外和可见光范围具有吸收。本研究对基于碳环构造具有特殊非线型光学特征的体系给予了新的启示，充分体现了将超碱原子置入碳环或其衍生物是一种可行的设计非线性光学材料的思路！

具体内容请阅读原文，以下仅对文中的部分图片进行展示。

不同超碱原子M3O与不同碳环形成的复合物的势能面极小点结构：

//www.umsyar.com/621介绍的IGMH方法展现的M3O与C20碳环之间的相互作用特征、不同M3O@C2n复合物的相互作用能，以及//www.umsyar.com/685介绍的sobEDAw方法做的能量分解

不同M3O@C2n复合物的各向同性极化率，以及按照//www.umsyar.com/547介绍的方法图形化展现的Li3O@C20的第一超极化率张量

M3O@C20的极化率和第一超极化率随碱金属原子的变化，以及极化率和第一超极化率随外场频率的变化

Li3O@C20的电子光谱、可见光范围的关键激发态S0-S8的轨道跃迁特征，以及按照//www.umsyar.com/434介绍的方法展现的空穴和电子分布。

文/Sobereva@北京科音   2025-Sep-20

0 前言

Dalton程序有不可替代的价值，例如北京科音高级 培训班（http://www.keinsci.com/KAQC）里笔者会讲到使用Dalton算磷光速率、旋轨耦合矩阵元（包括激发态间的）、双光子吸收，这都是Dalton的特色功能。网上流传着一些错误显著错误的关于Dalton的溶剂模型的说法，甚至有的文中说什么“必须自定义空腔半径，否则计算无法继续下去”，明显误人子弟。本文专门说说用户应该了解的Dalton的PCM隐式溶剂模型的几个关键知识，其中不少内容在手册里都找不到。本文的情况对应Dalton 2018-2022版，对其它版本可能适用也可能不适用。

1 溶剂模型的使用

Dalton的隐式溶剂模型只支持PCM，不支持SMD等其它的。以下是个Dalton做B3LYP级别的单点+偶极矩计算的最简单的.dal文件例子，使用PCM模型描述水环境。

**DALTON INPUT
.RUN PROPERTIES
*PCM
.SOLVNT
WATER
*PCMCAV
**WAVE FUNCTIONS
.DFT
B3LYPg
**END OF DALTON INPUT

.SOLVNT下面是溶剂名，自带18种溶剂，包括（写化学式还是溶剂名都可以）：
H2O WATER
CH3OH METHANOL
C2H5OH ETHANOL
CHCL3 CLFORM
CH2CL2 METHYLCL
C2H4CL2 12DICLET
CCL4 TETRACLC
C6H6 BENZENE
C6H5CH3 TOLUENE
C6H5CL CLBENZ
CH3NO2 NITROMET
C7H16 N-EPTANE
C6H12 CYCLOHEX
C6H5NH2 ANILINE
CH3COCH3 ACETONE
THF TETHYDFU
DMSO DIMETSOX
CH3CN ACETONIT

输出文件中可以看到当前的溶剂信息
 ** LOOKING UP INTERNALLY STORED DATA FOR SOLVENT = WATER    **
 Optical and physical constants:
 EPS= 78.390; EPSINF=  1.776; RSOLV=  1.385 A; VMOL=  18.070 ML/MOL;

*PCMCAV字段用于定义溶质孔洞，必须出现，如果下面没做额外设置，代表以默认的方式产生溶质的孔洞。Dalton用的是 程序中普遍使用的靠原子范德华球叠加的方式构造孔洞。

*PCM里加入.NEQRSP可以使用非平衡溶剂，计算对应吸收的电子激发问题用得着。

如果要自定义新溶剂，比如静态介电常数为23.0、动态介电常数为1.84的溶剂，*PCM部分改为：
*PCM
.SOLVNT
WATER
.EPS
23
.EPSINF
1.84

2 Dalton构造溶质孔洞用的原子半径

Dalton带着PCM计算时，输出信息里可以看到诸如以下内容，给出的是各个原子的以Bohr为单位的X、Y、Z坐标和以埃为单位的构造溶质孔洞用的原子半径。

********SPHERES IN PCMSPHGEN************
 INDEX        X        Y         Z        R
   1    2.1499166192D+00   -1.9894550417D+00    1.6741801837D+00    1.2000000000D+00
   2    4.0096560598D+00    2.5073910458D-01    0.0000000000D+00    1.2000000000D+00
   3    2.1499166192D+00   -1.9894550417D+00   -1.6741801837D+00    1.2000000000D+00
...略

这些原子半径是怎么来的？实际上在源代码目录下的sirius/sircav.F中可以发现以下内容，可见用的是Bondi原子半径，但个C、N、O的半径是U. Pisa修改后的。对没定义半径的元素，半径直接当成0。
!   A.Bondi, J.Phys.Chem. 68: 441-451(1964) gives alternate
!   values, and a few transition metals.
          allocate(rvdw(99))
          rvdw = (/ 1.20d0, 1.22d0, 0.00d0, 0.00d0, 2.08d0, 1.85d0,
     &              1.54d0, 1.40d0, 1.35d0, 1.60d0, 2.31d0, 0.00d0,
     &              2.05d0, 2.00d0, 1.90d0, 1.85d0, 1.81d0, 1.91d0,
     &              2.31d0, 13*0.0d0, 2.00d0, 2.00d0, 1.95d0, 1.98d0,
     &              2.44d0, 13*0.0d0, 2.20d0, 2.20d0, 2.15d0, 0.00d0,
     &              2.62d0, 27*0.0d0, 2.40d0, 16*0.0d0 /)
!   override the above table with U. Pisa's experience
!   as to what works best for singly bonded C,N,O
          rvdw(6) = 1.70d0
          rvdw(7) = 1.60d0
          rvdw(8) = 1.50d0

所以，Dalton用的原子半径不是胡来的，是有依据的，不存在无条件的“必须自定义空腔半径”。仅当你的体系牵扯到部分元素没有内置半径时（而且那些元素的原子与溶剂有所接触时）才绝对需要补充半径。

3 Dalton中自定义半径实例

本节给一个例子，B3LYP/def2-SVP计算水中的乙醇，通过在Dalton中自定义原子半径使得其计算结果与Gaussian 16默认的IEFPCM的相吻合，从而加深读者对Dalton的PCM模型的理解和信心。

以下是Gaussian的输入文件，用scrf关键词默认的IEFPCM溶剂模型表现默认的水环境

#P B3LYP/def2SVP nosymm scrf
[空行]
Generated by Multiwfn
[空行]
  0  1
C      1.17229118   -0.41192328    0.00000000
H      1.13768688   -1.05277427    0.88593800
H      2.12181861    0.13268542    0.00000000
H      1.13768688   -1.05277427   -0.88593800
C     -0.00000000    0.55479430    0.00000000
H      0.05413938    1.20787442   -0.88657584
H      0.05413938    1.20787442    0.88657584
O     -1.19922622   -0.21255820    0.00000000
H     -1.94540849    0.40035379    0.00000000

输出文件在此：//www.umsyar.com/attach/752/G16_scrf.out。从其中以下内容里可以看到溶剂信息和原子半径信息。其中Re0是原子半径（埃），Gaussian 16对IEFPCM模型默认用的是UFF力场定义的范德华半径。Alpha是给各个原子半径乘的系数。

 Solvent              : Water, Eps=  78.355300 Eps(inf)=   1.777849
 ------------------------------------------------------------------------------
 Spheres list:
 ISph  on   Nord     Re0    Alpha      Xe            Ye            Ze
    1   C      1    1.9255  1.100      1.172291     -0.411923      0.000000
    2   H      2    1.4430  1.100      1.137687     -1.052774      0.885938
    3   H      3    1.4430  1.100      2.121819      0.132685      0.000000
    4   H      4    1.4430  1.100      1.137687     -1.052774     -0.885938
    5   C      5    1.9255  1.100      0.000000      0.554794      0.000000
    6   H      6    1.4430  1.100      0.054139      1.207874     -0.886576
    7   H      7    1.4430  1.100      0.054139      1.207874      0.886576
    8   O      8    1.7500  1.100     -1.199226     -0.212558      0.000000
    9   H      9    1.4430  1.100     -1.945408      0.400354      0.000000
 ------------------------------------------------------------------------------

当前Gaussian 16计算的偶极矩为1.8592 D。

下面是Dalton的.dal文件。.ICESPH设2代表要自定义原子半径，.NESFP设9代表要读入9个原子的半径（乙醇有9个原子，此例全都自定义）。.INA下面写上各个要修改半径的原子的序号。.RIN下面是各个原子的半径（埃），这里改成和Gaussian用的相同的UFF半径。注意顺序要按照.mol文件里的写，本例的.mol见//www.umsyar.com/attach/752/ethanol.mol。.ALPHA定义各个原子的alpha值，都设成和Gaussian相同的1.1。Dalton里的B3LYP关键词对应的并不是Gaussian里的B3LYP，因此这里写B3LYPg使用和Gaussian相同的定义。

**DALTON INPUT
.RUN PROPERTIES
*PCM
.SOLVNT
WATER
.ICESPH
2
.NESFP
9
*PCMCAV
.INA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
.RIN
1.4430
1.4430
1.4430
1.4430
1.4430
1.4430
1.9255
1.9255
1.7500
.ALPHA
1.1
1.1
1.1
1.1
1.1
1.1
1.1
1.1
1.1
**WAVE FUNCTIONS
.DFT
B3LYPg
**END OF DALTON INPUT

Dalton的输出文件是//www.umsyar.com/attach/752/PCMmodcav_ethanol.out，可见其中的偶极矩的计算结果为1.8599 D，和Gaussian 16给出的1.8592完美吻合！

再顺带一提怎么让Gaussian得到Dalton默认孔洞设置下的结果。Dalton对H、C、O设的半径分别是1.2、1.7、1.5埃，alpha默认用的是1.2，因此Gaussian输入文件要写成下面这样与之对应：

#P B3LYP/def2SVP nosymm scrf=read
[空行]
Generated by Multiwfn
[空行]
  0  1
C      1.17229118   -0.41192328    0.00000000
H      1.13768688   -1.05277427    0.88593800
H      2.12181861    0.13268542    0.00000000
H      1.13768688   -1.05277427   -0.88593800
C     -0.00000000    0.55479430    0.00000000
H      0.05413938    1.20787442   -0.88657584
H      0.05413938    1.20787442    0.88657584
O     -1.19922622   -0.21255820    0.00000000
H     -1.94540849    0.40035379    0.00000000
[空行]
alpha=1.2
modifysph
[空行]
H 1.2
C 1.7
O 1.5
[空行]
[空行]

Gaussian 16的偶极矩计算结果为1.9136 D，Dalton在默认孔洞下计算的输出文件为//www.umsyar.com/attach/752/PCM_ethanol.out，结果为1.9139 D，可见再次吻合得极好！

4 关于Dalton用PCM计算时的警告

直接按照前面说的方式在Dalton中用PCM模型做计算，最终会出现警告

576: Warning, element           34         263 of SI too big: set to zero
577: Warning, element           50         249 of SI too big: set to zero
578: Warning, element           52         249 of SI too big: set to zero
579: Warning, element           56         247 of SI too big: set to zero
...

很多人看到这警告就大惊失色了。实际上这些Warning可以直接无视，如果想不显示这些Warning，在*PCM里加上以下内容即可（在Dalton自带的涉及PCM的测试文件里总是带着这个）
.NPCMMT
0

这里说一下原因。.NPCMMT选项在手册里找不到，但在源代码sirius/sirpcm.F里能看到其说明
NPCMMT = 0 No correction of the DI, SI and C matrices
NPCMMT = 1 Correction of DI and SI  (default)
NPCMMT = 2 Correction of DI, SI and C
进而看sirief.F，会发现NPCMMT为1、2的时候都会自动做矩阵的检查，并可能导致那些warning的出现。是否会出现warning和是否自定义原子半径并没必然关系。NPCMMT为1、2时做的校正其实没什么意义，和为0时的结果差异微乎其微。对于前例，为1时偶极矩为1.913867、单点能为-154.9289657907 Ha，为0时分别为1.913182和-154.9289638876 Ha。

计算时还有可能出现** WARNING ** A VERY POOR TESSELATION HAS BEEN CHOSEN，这通过设NPCMMT为0也不会避免。根据我的测试，这个warning一般也是无害的，结果还是正常的。实在不放心的话可以按照上文的方式，把Gaussian中的原子半径设成与Dalton相同后对Dalton的结果做验证，也可以尝试把Dalton的原子半径设成和Gaussian默认的一致看看是否warning能消除，且与Gaussian结果相符。

文/Sobereva@北京科音   2025-Aug-31

0 前言

D-pi-A型分子普遍具有较大的第一超极化率，其中D（donor）是电子给体，A（acceptor）是电子受体，pi是指具有全局pi共轭特征的片段，可以称为linker或者bridge。2019年首次通过STM观测到的由18个碳原子构成的环状体系，18碳环（cyclo[18]carbon），同时具有平面内和平面外两套全局pi共轭特征，这点在《18碳环及衍生物的十分全面系统的研究综述已在Acc. Mater. Res.期刊发表！》（//www.umsyar.com/749）介绍的综述中有充分说明，如果你对18碳环缺乏了解十分推荐阅读此文。显然，18碳环的这种特征使得它也很有希望作为pi-linker构建具有显著第一超极化率的独特的D-pi-A型分子。基于这个idea，北京科音自然科学研究中心的卢天和江苏科技大学的刘泽玉等人对18碳环与不同donor、acceptor相连接构成的D-pi-A型分子的特征，尤其是光学性质，做了充分全面的理论研究。此工作近期已经发表在Phys. Chem. Chem. Phys.期刊上，欢迎阅读和引用：

Jingbo Xu, Jiaojiao Wang, Xiaohui Chen, Wenwen Zhao, Xiufen Yan, Zeyu Liu,* Tian Lu,* Aihua Yuan,* Design of donor–π–acceptor type cyclo[18]carbon derivatives for infrared nonlinear optical materials: a theoretical perspective, Phys. Chem. Chem. Phys., 27, 11993 (2025) https://doi.org/10.1039/d5cp00736d

下文将会对这篇研究文章的主要内容进行介绍并添加一些附加信息，使读者更好地理解文章的研究思想和主要结果，图片、表格来自于文章正文或补充材料。同作者之前发表过大量其它的和18碳环及其衍生物、复合物有关的研究工作，十分推荐阅览//www.umsyar.com/carbon_ring.html里的汇总，其中有很多篇研究工作都与18碳环及相关体系的光学性质有关。

1 18碳环衍生物的几何结构

此文研究的将18碳环作为pi-linker构建的示意图如下所示，共考虑四种情况：(1)两侧都连接氢 (2)一侧连氢一侧连硝基 (3)一侧连氨基一侧连氢 (4)一侧连氨基一侧连硝基。其中(4)对应最典型的D-pi-A形式的体系。而连氢的话，在电子激发时氢不会起到明显的给/吸电子效应，它的作用主要是让相连的碳从原本在碳环中的sp杂化状态变成sp2杂化。

此文用Carbon, 165, 468 (2020)论证过描述碳环十分可靠的ωB97XD/def2-TZVP级别对上述体系做了几何优化，得到的无虚频的笛卡尔坐标在文中的补充材料里都提供了。各体系的碳环部分的长、宽（上图的d1和d2）在下表给出了，可见无论碳环连的是什么基团，环的形状都没什么区别，都是椭圆形。

各个体系的结构图如下（补充材料图S2），键长以埃为单位标注了，并根据键长对键进行了着色。由图可见，这些18碳环衍生物的C-C键长度是交替变化的，这个特征和孤立状态的碳环一致。

2 18碳环衍生物的电子结构

前面的表格里QM和Qn分别是体系的各个部分的Mulliken和NPA电荷，原子电荷的相关知识见《一篇深入浅出、完整全面介绍原子电荷的综述文章已发表！》（//www.umsyar.com/714）介绍的笔者写的综述。可见无论哪种原子电荷计算方法，H-C18-H和NH2-C18-H中，18碳环都能获得电子，故带有明显的负电。而在H-C18-NO2和NH2-C18-NO2中，由于吸电子能力更强的-NO2从18碳环上吸了一些电子，导致18碳环部分的净电荷恰好接近0。

前面表格里的μ0是体系的基态的永久偶极矩。有趣的是H-C18-H的偶极矩并不为0，因为此体系并不是精确中心对称的（哪怕用很严收敛限优化也是如此），仔细看前面图中标注的键长可以看出这点来。H-C18-NO2和NH2-C18-H的偶极矩都较大，而D-pi-A特征最鲜明的NH2-C18-NO2具有特别大的偶极矩，高达15.5 Debye。

按照《使用Multiwfn+VMD快速地绘制静电势着色的分子范德华表面图和分子间穿透图》（//www.umsyar.com/443）绘制的4个18碳环衍生物的范德华表面静电势填色图如下所示，由此可以清楚直观地看出它们的电荷分布特征的差异。颜色越红、越蓝分别体现出其附近的原子带正电、负电越显著。并且表面静电势最大点和最小点的位置和数值也都标注了出来。可见虽然NH2-C18-NO2的碳环中部并不怎么带净电荷，但左右两端由于连接的基团的给/吸电子特征存在巨大差异，因而形成了显著的正负电荷分离现象，这也是为什么它有最大的偶极矩。

下图是基于《使用Multiwfn绘制态密度(DOS)图考察电子结构》（//www.umsyar.com/482）介绍的方法绘制的18碳环衍生物的TDOS和PDOS图，HOMO、LUMO位置以及相应的gap都标注了。在相同计算级别下，单独的18碳环的HOMO和LUMO能级分别为-8.45和-1.70 eV，对应HOMO-LUMO gap为6.75 eV，而当前研究的18碳环衍生物的gap在4.62-4.9 eV范围。可见接上基团，令两端的碳从sp杂化变成sp2杂化从而一定程度破坏平面内的芳香性会使得gap有所缩窄。PDOS曲线体现出HOMO、LUMO轨道几乎都是C18部分贡献的，但氨基，特别是硝基，对于其它前线轨道也有明显贡献，这暗示出一些低阶电子激发态会牵扯到它们。

3 18碳环衍生物的电子激发特征和电子光谱

本研究使用TDDFT在ωB97XD/def2-TZVP级别下做了电子激发计算，算了最低50个态，并模拟了电子光谱，如下所示。可见当前研究的18碳环衍生物的吸收分为三个部分：500多nm的可见光区的弱吸收、300多nm的近紫外区的弱吸收、200nm左右的更远紫外区的强吸收。如Carbon, 165, 461 (2020)的计算研究所示，独立的18碳环是没有可见光吸收的，而当前研究表面给它恰当接上H、氨基、硝基后能够令体系显色。基团的种类一定程度影响最大峰位置和峰高度，但影响程度很有限。

为了更好地理解这些体系的吸收光谱的内在本质，文中按照《使用Multiwfn绘制电荷转移光谱(CTS)直观分析电子光谱内在特征》（//www.umsyar.com/628）介绍的方法绘制了电荷转移光谱，如下所示。可见不管接上什么基团，>300 nm区域的吸收几乎完全都是18碳环片段上的局域激发，而氨基和硝基则对于200nm左右的吸收有少量贡献，使得对应的电子激发有一些电荷转移特征，但仍以18碳环区域的激发为主。

能量最低同时振子强度又显著的电子激发态被称为crucial state（关键态），对于当前研究的体系来说对应于可见光区的吸收。各个体系的关键态的信息如下所示，包括激发能、振子强度、激发态偶极矩相对于基态偶极矩的变化的大小

为了更好地了解这些激发的本质特征，文中按照《使用Multiwfn做空穴-电子分析全面考察电子激发特征》（//www.umsyar.com/434）介绍的方法对各个体系的关键态绘制了空穴（蓝色等值面）、电子（绿色等值面）分布图和热图，如下所示，图中还标注了两种衡量电子激发特征的定量指标，在434博文里也都详细介绍了。可见尽管这些激发主要都来自于碳环部分的pi电子，而结合定量指标D和Sr，还是能看出差别的。四个体系中，NH2-C18-NO2的关键态具有最显著的电荷转移特征，而且从蓝色和绿色等值面上可以看到是NH2向NO2方向整体一定程度转移电子。而H-C18-H的电荷转移特征几乎没有，空穴和电子几乎都是相对于体系中心对称分布的。H-C18-NO2的情况较接近H-C18-H，而NH2-C18-H的情况较接近NH2-C18-NO2。

电子激发态特征和第一超极化率之间有密切联系，通过SOS公式关联起来，在《使用Multiwfn基于完全态求和(SOS)方法计算极化率和超极化率》（//www.umsyar.com/232）里有详细介绍。SOS简化后可以得到双、三能级公式，见《使用Multiwfn对第一超极化率做双能级和三能级模型分析》（//www.umsyar.com/512）和《谈谈计算第一超极化率的双能级公式》（//www.umsyar.com/361）。双能级公式用来讨论影响第一超极化率的本质因素十分有用且流行。双能级公式指出静态第一超极化率与关键态的振子强度呈正比、与激发态相对于基态的偶极矩变化的大小呈正比、与激发能的三次方呈反比。根据前面表格里的关键态信息可见，相对于其它三个18碳环衍生物，NH2-C18-NO2的关键态具有最大的振子强度、最大的偶极矩变化，而激发能和它们则差不多，根据双能级公式可以预期NH2-C18-NO2有最大的第一超极化率。但双能级公式只适合用来解释和定性预测第一超极化率，更严格的结论、准确的数值还是需要依赖于用严格的方法定量计算，见下一节。

4 18碳环衍生物的非线型光学性质

此文使用Gaussian 16在ωB97XD/aug-cc-pVTZ(-f,-d)级别下以CPKS方法解析地计算了前述四种18碳环衍生物的二次谐波生成（SHG）形式的静态和动态的第一超极化率，β(-2ω;ω,ω)。aug-cc-pVTZ(-f,-d)基组是常用的aug-cc-pVTZ基组去掉非氢原子的f和氢原子的d极化函数，根据笔者以前的充分的测试，这种简化可以节约很多计算时间而并不会令计算精度下降太多。文中具体考察的量包括第一超极化率的总大小（βtot）、平行于偶极矩的分量（βvec）、各笛卡尔分量（βX、βY、βZ），这些量都可以通过Multiwfn基于Gaussian输出文件直接产生，见《使用Multiwfn分析Gaussian的极化率、超极化率的输出》（//www.umsyar.com/231）。

文中计算出的静态（∞ nm）和1460、1907 nm下的动态第一超极化率的总大小如下图所示。可见H-C18-H的β相当小，光是把一个H替换成硝基也没什么变化，但替换成氨基则能令β显著增大，而同时连上氨基和硝基构成典型D-pi-A体系后β变得颇大，这体现出氨基和硝基在提升电场响应性质方面的显著的协同作用。从下图还可以看到随着外场波长的减小，即外场频率的增大，对应的β有大幅提升，即这些体系具有很显著的频率-色散效应。

NH2-C18-NO2的静态的βtot为4462 a.u.，算是颇大了，同样是D-pi-A型分子的p-nitroaniline (NH2-C6H4-NO2)的实验气相值只有1400 a.u.。可见18碳环作为pi-linker有独特价值，是个颇好的pi-linker。

文中还使用《使用Multiwfn通过单位球面表示法图形化考察（超）极化率张量》（//www.umsyar.com/547）介绍的方法直观考察了各个体系的第一超极化率的各向异性，并基于《使用Multiwfn计算（超）极化率密度》（//www.umsyar.com/305）介绍的方法考察了不同区域、片段对第一超极化率的贡献，请感兴趣的读者阅读原文中的讨论。

为了考察溶剂效应对光学性质的影响，文中还在IEFPCM隐式溶剂模型描述的环己烷环境下也做了计算，发现环己烷会导致光谱略微红移、振子强度略微下降，但整体特征不变。环己烷还会造成绝大多数情况β的显著增加，但不同体系的β大小的趋势并未改变。

5 总结

本文介绍的Phys. Chem. Chem. Phys., 27, 11993 (2025)文章首次对18碳环与H、氨基、硝基构成的分子的几何结构、电子结构和光学性质做了充分的理论研究，研究证实18碳环可以作为很理想的pi-linker构造典型的D-pi-A体系以获得具有显著非线性光学性质的分子，文中构建的NH2-C18-NO2的第一超极化率已达到了很大的值。此文的研究工作显著拓宽了化学家们对碳环的衍生物的认识，对于未来利用碳环作为骨架构造非线性光学材料提供了重要的参考。值得一提的是，目前从小到大很多碳环皆已实验合成，以不同尺寸的碳环作为pi-linker，有望获得具有不同非线性光学性能的分子。

The way of plotting electrostatic potential for local region of molecular surface using Multiwfn in combination with VMD

文/Sobereva@北京科音  2025-Aug-30

1 前言

18碳环自从2019年在NaCl覆盖的Cu表面上被合成并观测到后，由于其独特的几何和电子结构，引发了理论化学家们的巨大关注并做了大量研究，研究也已逐渐扩展到其它尺寸的碳环以及碳环的衍生物、复合物。独特的18碳环与不同碱金属离子形成的结构是什么样，具有什么性质，是明显非常有意思、很值得探究的问题。

近期，北京科音自然科学研究中心的卢天和江苏科技大学的刘泽玉等人对18碳环与Li+、Na+、K+、Rb+、Cs+形成的复合物的各方面特征做了极为全面的研究，包括几何结构、结合强度、电荷分布、相互作用物理本质、光学吸收、非线性光学性质等。此研究对于将碳环类物质用于碱金属离子储存材料、构建光电材料等方面都有显著的指导意义。非常欢迎阅读此论文以及引用：

Yang Xiao, Xia Wang, Xiufen Yan, Zeyu Liu,* Mengdi Zhao,* Tian Lu*, Structure and Optical Properties of Alkali-Metal Ion (Li+, Na+, K+, Rb+, and Cs+) Endohedral Cyclo[18]carbon, ChemPhysChem, 26, e202500009 (2025) https://doi.org/10.1002/cphc.202500009

此文章可以通过此链接免费阅读：https://onlinelibrary.wiley.com/share/author/YZFCSBHKXAUFBD5NNJBU?target=10.1002/cphc.202500009

此文还被选为期刊的当期封面文章：

同作者之前对碳环类体系已经做过十分广泛、全面的理论研究并发表过大量研究论文，完整汇总见//www.umsyar.com/carbon_ring.html，里面还包含许多论文的评述、解读和附加讨论，欢迎查看。

下面，本文将对前述研究工作的内容的关键部分做简要介绍，使得读者快速、容易地理解文章主要内容，并对一些研究细节做附加说明。更具体的分析讨论请读者看完本文后阅读原文。此文研究的体系用M+@C18来表示，其中M+为Li+、Na+、K+、Rb+、Cs+。同作者还另有两篇论文与本文关系很大，《理论设计由18碳环与锂原子构成的电场可控的光学开关》（//www.umsyar.com/630）介绍的论文中考察了Li@C18，研究的侧重点是外场诱导Li原子在环内外的切换带来的效应，而《一篇文章深入揭示外电场对18碳环的超强调控作用》（//www.umsyar.com/570）介绍的论文中考察了Na+和Mg2+与18碳环的复合物，讨论了这两种离子对18碳环产生的外电场效应。

2 M+@C18的几何结构

此文通过Gaussian 16使用在ωB97XD/ma-TZVP级别下优化了各种M+@C18的无虚频结构（坐标在文章的补充材料里提供了），如下所示。俯视图和侧视图都给出了，同时考虑了M+在环内和环外两种结合构型。可见除了半径最大的Cs+结合在环内的情况时体系不是纯平面外，所有结构都是纯平面的。只有正电荷密度最高且半径最小的Li+、Na+结合在环内时令碳环的结构的变形肉眼可见，其它情况碳环依然保持像孤立状态一样的圆形。

文章使用ORCA程序在明显更高级的ωB97X-V/def2-QZVPP级别下对这些结构又计算了电子能量，并且结合上述级别的振动分析得到的自由能热校正量，计算了M+结合在碳环内和碳环外的自由能之差ΔG，并根据ΔG=-RTlnK计算了常温下的平衡常数K，如下所示。可见随着碱金属原子序数的增大，碱金属离子明显越来越倾向于结合在环内。这是因为周期越靠后的碱金属离子结合在环内时与碳环的色散作用越强，而结合在环外时这种效应虽然也有但没那么显著，毕竟结合在环内时碱金属离子能和所有碳原子较近接触，而结合在环外时只能接触一部分，且色散作用随作用距离衰减又很快。由于碱金属离子结合在碳环内的比率占绝对主导，因此后文不再考虑结合在环外的构型。

此文还计算了M+的原子电荷，确认了M+@C18中M几乎完全带一个正电荷，即18碳环上的电子向M+的转移/离域微乎其微，18碳环几乎完全处于电中性。而且还发现M+与碳环中碳原子的Wiberg键级数值甚微（尤其是半径大、极化作用弱的K+、Rb+、Cs+的情况），体现出M+与碳环之间的轨道相互作用甚微。如果你不了解键级的话，可参考《Multiwfn支持的分析化学键的方法一览》（//www.umsyar.com/471）中的相应部分。

3 M+与18碳环的结合作用

利用Multiwfn程序，此文使用了我提出的非常流行的可视化展现片段间相互作用的IGMH方法以展现M+与18碳环的相互作用，IGMH方法定义的δg_inter=0.001 a.u.函数的等值面见下图，等值面的着色变化使用IGMH方法的标准色彩刻度。IGMH方法的介绍见《使用Multiwfn做IGMH分析非常清晰直观地展现化学体系中的相互作用》（//www.umsyar.com/621）。由此图可以十分直观地看出不同碱金属离子与碳环的最主要作用区域。Li+和K+由于半径较小，因此在环内吸附时只与一部分碳原子有明显的相互作用，而K+、Rb+、Cs+与碳环的作用区域基本没区别，都是能同时与所有碳原子等同地作用。这些图的作用区域的等值面颜色都为绿色，体现出这些区域的电子密度都很低，这主要在于M+与碳原子之间共价作用甚微。

文章表S3给出了不同M+与18碳环的基于电子能量计算的相互作用能（ΔE_int）、结合能（ΔE_bind），以及标况下的结合自由能（ΔG_bind），如下所示，单位是kcal/mol。它们之间的关系介绍和相关讨论见《谈谈分子间结合能的构成以及分解分析思想》（//www.umsyar.com/733）。从相互作用能来看，M+与碳环结合强度是Li+ >> Na+ > K+≈Rb+≈Cs+。后三者与碳环作用强度相仿佛这一点和上面的IGMH图展现的情况一致。ΔE_bind和ΔE_int之间相差片段的变形能，可见只有Li+和Na+的情况造成18碳环在结合M+时有不可忽视的变形能，这和之前给出的结构图相对应，即只有Li+@C18和K+@C18中碳环偏离圆形是肉眼能明显察觉的。由于结合时的熵罚效应，标况下的ΔG_bind没有ΔE_bind那么负，但它们对于不同M+@C18的变化趋势是一致的。ΔG_bind都为明显负值，体现出标况气相下碱金属离子与碳环的结合在热力学上是充分自发的。

为了进一步剖析为什么不同的碱金属离子与18碳环结合作用存在差异，文中做了能量分解，结果如下所示。能量分解的相关常识见《使用sobEDA和sobEDAw方法做非常准确、快速、方便、普适的能量分解分析》（//www.umsyar.com/685）及里面提及的文章。可见Li+、Na+与碳环相互作用之所以显著强于更重的碱金属离子，关键在于它们的诱导项明显更大，即对碳环的极化作用明显更强。而K+、Rb+、Cs+由于原子半径明显更大、正电荷密度更小，因此极化能力弱得多，诱导项没那么负。还可以看到，周期越靠后的碱金属离子与碳环的色散作用越强，这在于同一族里周期表越靠后的元素极化率整体越大。然而，由于交换-互斥项也是随着碱金属离子周期越往后越大，和色散项产生了很大程度抵消，这导致K+、Rb+、Cs+和碳环的相互作用强度恰好都相仿佛。至于静电作用项，无论是哪种M+@C18，其起到的作用都微乎其微，这主要在于M+@C18体系中18碳环不仅净电荷基本为0，而且18碳环也不具备明显的极性。18碳环的极性问题在笔者的Carbon, 171, 514 (2021)论文里有专门的讨论。

4 M+@C18的光学吸收

此文对不同的M+@C18通过TDDFT在ωB97XD/ma-TZVP级别下计算了UV-Vis光谱，如下图所示。可见每个体系只有两个有明显光学活性的电子激发，碱金属离子的种类对于吸收光谱并没什么明显影响，都是仅在紫外区域有显著的吸收，这一点和孤立的18碳环很像，孤立的18碳环的电子光谱在Carbon, 165, 461 (2020)中笔者专门做了详细的研究。

文中还使用我提出的电荷转移光谱（CTS）方法考察了电子光谱的本质特征，在补充材料的图S1给出了。CTS方法的介绍见《使用Multiwfn绘制电荷转移光谱(CTS)直观分析电子光谱内在特征》（//www.umsyar.com/628）。由CTS图可以看出M+@C18的电子光谱几乎完全来自于碳环部分的局域激发，而碳环与M+之间的电荷转移激发只对光谱起到了微量的贡献。因此，碱金属离子的存在并不会对碳环的电子光谱的本质产生显著影响，只不过其带来的外势会多多少少对碳环的光谱造成一些定量层面的影响。

为了更清楚展现M+@C18有光学活性的电子激发的本质特征，此文按照《使用Multiwfn做空穴-电子分析全面考察电子激发特征》（//www.umsyar.com/434）介绍的方法绘制了此类体系的振子强度明显大于0的两个激发态的空穴和电子等值面，在下图里分别对应绿色和蓝色，这种分析远比看分子轨道图像来考察充分全面得多（当前这些激发每个都有4对MO跃迁有显著贡献，因此观看MO很不方便考察）。可见空穴和电子都分布在碳环部分，而且空穴和电子的等值面都同时环绕C-C键轴，因此电子激发同时具有平面内和平面外pi-pi激发特征。更仔细看的话还会发现这些激发的空穴主要分布在较短的C-C键上，而电子主要分布在较长C-C键上，即这些激发具有较短C-C键的pi电子向较长C-C键的非占据pi轨道跃迁的特征。

5 M+@C18的（超）极化率

极化率和超极化率是描述化学体系对外电场响应的关键的量，超极化率特征直接决定了体系用于非线性光学材料的可能性。此文用ωB97XD基于CPKS方法解析计算了M+@C18的极化率（α）和第一超极化率（β），并计算了半数值的第二超极化率（γ），所考察的具体指标都可以用《使用Multiwfn分析Gaussian的极化率、超极化率的输出》（//www.umsyar.com/231）介绍的方法基于Gaussian的polar任务的输出文件用Multiwfn获得。由于超极化率的准确计算对基组的弥散函数要求很高，为了得到尽可能准确结果，此文使用了很大的对每个角动量带两层弥散的d-aug-cc-pVTZ基组，对于此基组没定义的元素则使用d-aug-cc-pVTZ-PP赝势基组。

静态外场下计算的（超）极化率的结果如下图所示

由上图可见，碱金属离子的类型对体系的极化率和第二超极化率并没什么影响，但是第一超极化率的差异特别明显。Li+的βvec很显著，Na+略逊一些但也很大，这是因为如之前的结构图所示，只有这两个体系在环平面内偏离中心对称性明显。K+@C18和Rb+@C18的βvec都精确为0，这是因为它们都是精确的中心对称体系。Cs+@C18虽然βvec不为0但数值也很小，这是因为它仅仅在垂直于碳环的方向上轻微偏离中心对称性。

动态外场下的（超）极化率的计算结果如下图所示，可见外场波长越短、频率越高，对应的（超）极化率越大，即当前体系有明显的频率-色散效应。

为了对M+@C18的（超）极化率的本质特征了解得更充分，此文对Li+@C18还按照《使用Multiwfn极为方便地绘制(超)极化率密度和三维空间对(超)极化率的贡献》（//www.umsyar.com/683）和《使用Multiwfn计算（超）极化率密度》（//www.umsyar.com/305）介绍的方法绘制了（超）极化率密度图，如下所示。可见在所有图中Li上面几乎都没有等值面出现，直接体现了Li+对于（超）极化率没有任何贡献，这主要也是在于它没有价电子，只剩电子被束缚得很紧的内核部分，自然对外场的响应微乎其微。

文中还对Li+@C18绘制了单位球面表示法的图像，这对于考察（超）极化率的各向异性很有价值，绘制方法和分析方式见《使用Multiwfn通过单位球面表示法图形化考察（超）极化率张量》（//www.umsyar.com/547）里的介绍。如下图可见，对于极化率和第二超极化率来说，分子平面内的分量远大于垂直于分子平面的分量，这来自于环平面内碳环具有大范围全局pi共轭特征；另外，在分子平面内Li+@C18对外场的响应几乎是精确各向同性的。第一超极化率在垂直于环平面方向上精确为0，而在环平面内的分量则十分显著，完全平行于碳环被拉长的方向，这也正是体系偶极矩的方向。

6 其它

为了回应审稿人要求考察计算结果受泛函影响的要求，文中还给出了下图，全面对比了ωB97XD的结果和计算（超）极化率常用的BHandHLYP和CAM-B3LYP的计算结果。可见泛函的选择虽然会产生一些定量影响，但不同泛函算出来的不同的量之间的差异趋势是完全相同的，无疑当前文中的结论是可靠的。

极化率同时由电子和核振动共同贡献，通常只讨论前者，因为绝大多数情况下它占主导，而后者的贡献虽然通常较小但也值得了解。此文对不同的M+@C18也计算了振动极化率，如下所示，振动对极化率的贡献的比例确实相当小，仅有百分之几，极化率几乎都来自于电子分布对外场的响应。

7 总结

从以上信息可以看到，通过 计算与波函数分析手段，ChemPhysChem, 26, e202500009 (2025)这篇文章对18碳环与不同碱金属离子的复合物做了十分全面的理论研究，既拓展了化学家们对18碳环的认识，也对18碳环及衍生物在未来的潜在应用提供了很有价值的参考，文中的研究方式也值得在其它类似的研究中借鉴。如果你对碳环相关的非线性光学特征感兴趣，建议阅读《全面揭示各种尺寸的碳单环体系的独特的光学性质》（//www.umsyar.com/608）、《从18碳环的硼氮取代物中理论筛选出具有优异光学性质的分子：一篇CEJ期刊文章介绍》（//www.umsyar.com/742）、《深入揭示18碳环的重要衍生物C18-(CO)n的电子结构和光学特性》（//www.umsyar.com/640）了解更多信息。

自2019年18碳环（cyclo[18]carbon）首次在凝聚相中的观测被报道后，目前已经有约200篇和碳氮环有关的研究文章诞生。北京科音的卢天和江苏科技大学的刘泽玉等人到目前为止已经共同发表了20多篇和碳环有关的纯理论研究文章，内容充分涵盖了碳环的各个方面，包括化学键、电子离域、基态与激发态的芳香性、分子振动特征、环张力能、光学吸收，非线型光学性质、弱相互作用、外电场的影响、硼-氮掺杂效应、引入外部基团效应，等等，研究汇总见//www.umsyar.com/carbon_ring.html，此网页中还包含了笔者对很多研究论文写的深入浅出的介绍和重要的附加说明、讨论。

这些研究工作无疑非常值得进行系统性的总结。近期，卢天和刘泽玉在美国化学会的Accounts of Materials Research期刊上共同发表了名为Cyclo[18]carbon and Beyond-New Materials, New Properties, and New Opportunities的文章，访问地址：https://doi.org/10.1021/accountsmr.5c00131，目前可以免费阅览，欢迎阅读和引用！此综述对于希望一次性较为完整、系统地了解碳单环各方面主要特征的研究者来说极具价值，也非常适合作为踏入碳环研究领域的人第一篇阅读的文章。此文除了对作者的理论研究工作做系统总结外，对于碳环研究的历史、实验方面的背景信息也都做了介绍，并且还对未来碳环体系的进一步研究指出了方向。

由于此期刊对篇幅的严格限制，因此此文着重综述作者的包含18碳环在内的碳单环体系以及其衍生物方面的工作，而碳环与其它物质（如小分子、富勒烯、碱金属离子、超碱原子、8字形双环主体分子）形成的复合物的大量研究工作将在未来另文综述。

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